这篇丢番图方程的论文,就是为你所著。
为此,我不得不证明一个新的数学定理,让沃什猜想成为沃什定理。
是的,我做到了。
哪怕花费一年多的时间,也值得。
丢番图方程的主要意义,是讨论整系数多项式f(x1,x2……,xn)=0的有理解或整数解,有时也讨论多个方程构成的方程组的解数问题。
许多著名的丢番图方程以及对它们的研究,丰富和推动了数学的发展。
勾股定理对应的就是一个丢番图方程x^2+y^2=z^2
从数论的角度解释,勾股方程满足gcd(x,y,z)=1的正整数解可由一个参数族给出,它是一条典型的亏格为0的曲线,为近现代中小学数学教材的编写提供了简洁有力的理论支撑。
丢番图方程理论上有无穷多个,最著名的那个应该是费马不加证明的猜测,即当n≥3时,方程x^n+y^n=z^n没有xyz≠0的整数解。
这个猜想如此之难,以至于许多大佬级别的数学家在殚精竭虑三百多年之后,才最终由怀尔斯先生完成证明,于是“费马大猜想”变为“费马大定理”。
怀尔斯对这个丢番图方程的研究直接导致了代数数论的产生,在数学史上留下了浓墨重彩的一笔。
沈奇在高中阶段拿到IMO金牌时,颁奖人正是安德鲁-怀尔斯教授。
几年过去了,怀尔斯教授依旧在牛津任教。
而沈奇来到了怀尔斯教授曾经战斗过的普林斯顿,曾经办公过的路德大厅。
在这里,沈奇从事着怀尔斯当年从事过的事情,并且看上去已经大功告成。
……
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